4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛.(1)若每人限报一科,则有多少种不同的报名方法?(2)若每人最多参加一科,且每项竞赛只允许一人参加,有多少种不同的报名方法
题型:不详难度:来源:
4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛. (1)若每人限报一科,则有多少种不同的报名方法? (2)若每人最多参加一科,且每项竞赛只允许一人参加,有多少种不同的报名方法? (3)若4人争夺这三科的冠军,每科冠军只有一人,则有多少种不同的结果? |
答案
(1)4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,若每人限报一科,则每人有3种报名方法, 则4人共有3×3×3×3=81种方法, 答:每人限报一科,有81种不同的报名方法; (2)若每人最多参加一科,且每项竞赛只允许一人参加, 易得这是一个排列问题,有A43=24种, 答:共有24种情况; (3)若4人争夺这三科的冠军,每科冠军只有一人,则每科冠军有4种情况, 则三科共有4×4×4=64种结果; 答:4人争夺这三科的冠军,有64种情况. |
举一反三
某人计划在6个候选地方投资3个不同的项目,且在同一个地方投资的项目不超过2个,则该人不同的投资方案有______种.(用数字作答) |
若4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有 ______种不同排法. |
用数字0,1,2,3组成无重复数字的三位数的个数是( ) |
上午4节课,一个教师要上3个班级的课,每个班1节课,都安排在上午,若不能3节连上,这个教师的课有______种不同的排法. |
4个人站成一排,重新站队时,恰有一个人站在原来的位置上,则共有不同的站法总数为( ) |
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