某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，不同的分配方案有______种．
题型：不详难度：来源：
| 某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，不同的分配方案有______种． |
答案
根据题意，只须将把10个名额分成8份，每份至少一个名额即可，分别对应8个班，
选用隔板法，即将10个名额排成一列，共9个间隔即空位，从其9个空位中，选取7个，插入隔板就符合题意，
即C97=C92=36，
故答案为36． |
举一反三
| 用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（ ） |
| 将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（ ）种． |
4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛．
（1）若每人限报一科，则有多少种不同的报名方法？
（2）若每人最多参加一科，且每项竞赛只允许一人参加，有多少种不同的报名方法？
（3）若4人争夺这三科的冠军，每科冠军只有一人，则有多少种不同的结果？ |
| 某人计划在6个候选地方投资3个不同的项目，且在同一个地方投资的项目不超过2个，则该人不同的投资方案有______种．（用数字作答） |
| 若4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 ______种不同排法． |
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