将直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是______．

题型：不详难度：来源：

将直线x+

y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是______．

答案

直线x+

y=0斜率为-

，倾斜角150⁰，绕原点按顺时针方向旋转30°后，
得到的直线倾斜角120⁰，斜率为-

，∴所得直线方程为：y=-

x，即

x+y=0，
圆心到所得直线的距离为：

• 2|

=半径

，
所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是相切．

举一反三

直线y=

x+2m和圆x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，|m-n|≤5，试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）：______．

题型：不详难度：| 查看答案

与圆（x-1）²+（y-2）²=4关于y轴对称的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=

，在弦AB上，确定点Q的坐标，使

|AQ|

|QB|

|OA|

|OB|

（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．

题型：不详难度：| 查看答案

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是______．

题型：青浦区二模难度：| 查看答案

已知点P（2，1）是圆O：x²+y²=4外一点．
（1）过点P引圆的切线，求切线方程；
（2）过点P引圆的割线，交圆与A，B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案