直线L过点(2，0)且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

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直线L过点(

，0)且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

答案

当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x²-y²=2的右顶点，方程为x=

，满足条件．
当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点，
综上，满足条件的直线共有3条，
故选 C．

举一反三

设动直线l垂直x轴，且与椭圆

=1交于A、B两点，P是l上满足|PA|•|PB|=1的点，求P点的轨迹．

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已知两定点A(-

， 0)、B(

， 0)，直线l过点A且与直线y=

x+1平行，则l上满足

经过点M（2，2）作直线L交双曲线x²-

=1于A，B两点，且M为AB中点
（1）求直线L的方程；
（2）求线段AB的长．

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已知抛物线的方程为y²=4x，直线l过定点P（-2，0），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线：
（1）只有一个公共点；
（2）有两个公共点；
（3）没有公共点．

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以

=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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