以x24-y212=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )A.x216+y212=1B.x212+y216=1C.x216+y24=1D.x24+y2
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以x24-y212=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )A.x216+y212=1B.x212+y216=1C.x216+y24=1D.x24+y2
题型:不详
难度:
来源:
以
x
2
4
-
y
2
12
=-1
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A.
x
2
16
+
y
2
12
=1
B.
x
2
12
+
y
2
16
=1
C.
x
2
16
+
y
2
4
=1
D.
x
2
4
+
y
2
16
=1
答案
双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=-1
的顶点为(0,-2
3
)和(0,2
3
),焦点为(0,-4)和(0,4).
∴椭圆的焦点坐标是为(0,-2
3
)和(0,2
3
),顶点为(0,-4)和(0,4).
∴椭圆方程为
x
2
4
+
y
2
16
=1
.
故选D.
举一反三
已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率
e=
1
2
.
(1)求圆锥曲线C的方程;
(2)设经过点F
2
的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一个定点P,使
PA
•
PB
的值是常数.
题型:江门一模
难度:
|
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已知:直线x+y=1交椭圆mx
2
+ny
2
=1于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
(1)求证:椭圆过定点;
(2)若椭圆的离心率在
[
3
3
,
2
2
]
上变化时,求椭圆长轴的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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P为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点,左、右焦点分别为F
1
,F
2
.
(1)若PF
1
的中点为M,求证
|MO|=5-
1
2
|P
F
1
|
;
(2)若∠F
1
PF
2
=60°,求|PF
1
|•|PF
2
|之值;
(3)求|PF
1
|•|PF
2
|的最值.
题型:不详
难度:
|
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求以椭圆
x
2
4
+
y
2
8
=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线以双曲线x
2
-
y
2
2
=1的右顶点为焦点.
(1)求此抛物线方程.
(2)过焦点且倾斜角为60°的直线L交抛物线于AB,求AB.
题型:不详
难度:
|
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