给出下列命题:①若{a,b,c}是空间的一个基底,则a+b,a-b,c也是空间的一个基底;②若a,b所在直线是异面直线,则a,b一定不共面;③对于空间任意一点O
试题库
首页
给出下列命题:①若{a,b,c}是空间的一个基底,则a+b,a-b,c也是空间的一个基底;②若a,b所在直线是异面直线,则a,b一定不共面;③对于空间任意一点O
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:
①若{
a
,
b,
c
}是空间的一个基底,则
a+b
,
a-b
,
c
也是空间的一个基底;
②若
a
,
b
所在直线是异面直线,则
a
,
b
一定不共面;
③对于空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
,则P,A,B,C四点共面;
④已知
a
,
b
都不是零向量,则
a
∥
b
的充要条件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
.
其中正确命题的序号是______.
答案
对于①,若{
a
,
b,
c
}是空间的一个基底,则三向量不共面,而向量
a
+
b
,
a
-
b
均与向量
a
,
b
共面,所以
c
与向量
a
+
b
,
a
-
b
不共面,则
a
+
b
,
a
-
b
,
c
也是空间的一个基底.故①正确;
对于②,因为空间任意两个向量
a
,
b
都是共面向量,所以②不正确;
对于③,对于空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
,
满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x+y+z=1),则P,A,B,C四点共面.所以③正确;
对于④,
a
,
b
都不是零向量,若两向量异向共线,则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
不成立.故④不正确.
所以正确的命题的序号是①③.
故答案为①③.
举一反三
下列命题中,真命题的序号是______;
①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③f(x)=(2x-1)
2
-2(2x-1)既不是奇函数也不是偶函数;④若A=B=R,f:x→
y=
1
x+1
,则f为A到B的映射;
⑤函数
f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知命题p:x
2
-7x+10≤0,命题q:x
2
-2x+1-a
2
≥0(a>0),若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知命题p:函数f(x)=mx
3
-mx+4在区间
(-
3
3
,
3
3
)
上递减;命题q:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的负实数根.如果p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题:
①G=
ab
(G≠0)是a,G,b成等比数列的充分不必要条件;
②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正确命题的序号是______(把你认为正确的命题序号都填上).
题型:不详
难度:
|
查看答案
将命题“ab=0,则a,b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式,写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,三角形ABC中,顶点B的位置表示为(1,2),点A的位置表示为(2,4).则点C表示位置为______.
阅读下面的材料,根据要求作文。 苦难是什么?“生于忧患,死于安乐”“苦难是一所最好的大学”“梅花香自苦寒来”等等名言一
读我国某地区等高线分布图,回答下列问题。(1)河流①的流向大致是_________________________;所流
写作。 假如你是music club的负责人,Joy想报名参加你的俱乐部。请根据Joy的情况编写一段你与Joy
(8分)取一定质量的Fe 、Cu 混合物的粉末平均分成四等份,分别加入不同体积但同浓度的稀硝酸,实验中收集到的NO气体的
下列四种用电器中,正常工作时的电流最大的是 [ ]A.半导体收音机 B.电冰箱
阅读材料并回答问题。(11分)材料一:“一条大河波浪宽,风吹稻花香两岸,我家就在岸上住……”材料二:左图为我国江南丘陵地
句型转换。1. I have short hair. (改为一般疑问句) _______ _______ ____
计算:(1)(﹣2.5x3)2(﹣4x3)=_________;(2)(﹣104)(5x105)(3x102)=____
解释下列句子中划线的字词。(1)此诚危急存亡之秋也:_______________(2)引喻失义:___________
热门考点
2008年秋播季节,一些不法商贩乘机哄抬物价牟取暴利,针对化肥价格虚高不下的情况,9月份以来,丹凤县物价局与工商局、农业
如图,正方形ABED中,对角线AC、BD相交于点O,E是OC上一点,AG⊥EB,垂足为G,AG交OB于点F.小明说:我可
近年来,轿车价格频频降低,房产价格节节攀升。这表明商品的市场价格( )A.是由商品的质量决定的B.是买卖双方讨价还价
下列各组词语中,没有错别字的一项是[ ]A.真知卓见 不径而走 能言善变 义愤填膺 B.戛然而止 斩钉截铁 回长
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完
下列关于同文馆和京师大学堂的说法,正确的是[ ]A.京师大学堂由同文馆发展而来的B.两所学校都是中国近代由国家建
默写填空(10分,每空1分)⑴ ,岁晏有余粮。(白居易《观刈麦》)⑵过尽千帆皆不
1931年日本发动九一八事变以后,中国人民的局部抗战开始了。[ ]
物体从A点静止出发,做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止.在先后两个运动过程中( )A.时间
阅读下面的文字,完成下列各题。诗文大家余光中学富五车的人可以妙趣横生吗?。儒雅冷静的人可以豪情万丈吗?矮小的人可以巨大吗
水的三态变化
过去完成时
倍数表达法
运动的合成与分解
词义
古代中国的政治制度
认识化学学科
断句
中国的历史文化遗产代表
短文改错
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.