(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率。(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.
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(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率。(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为
,离心率
。
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于P、Q两点,且
等于椭圆的短轴
长,求m的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)设椭圆方程为
,则
,所以椭圆方程为
…………………………4分
(2)由
消去
得
则
得
,设
,则
,………8分
解得
,所以
………………………………………………
……12分
举一反三
椭圆
的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设动圆
过点
,且与定圆
内切,动圆圆心
的轨迹记为曲线
,点
的坐标为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
为曲线
上任意一点,求点
和点
的距离的最大值
;
(3)当
时,在(2)的条件下,设
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点,记△
的面积为
,以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率
,过左焦点
的直线交椭圆于
两点,椭圆的右焦点为
,则
的周长是
﹡
.则可以输出的函数是
﹡
.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
的左焦点
且倾斜角为
的直线被椭圆截得的弦长为
,则离心率
=_________
题型:不详
难度:
|
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平行四边形
为圆
的外切四边形,同时又为椭圆
的内接四边形,则
=_______________;
题型:不详
难度:
|
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