如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线
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如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线
题型:不详
难度:
来源:
如图,设
是椭圆
(a>b>0)的左焦点,直线
为对应的准线,直线
与
轴
交于
点,
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线
,恒有
;
(Ⅲ)求△
面积的最大值.
答案
解析
略
举一反三
椭圆
的焦点坐标为( )
A.(0,5)和(0,—5)
B.(5,0)和(—5,0)
C.(0,
)和(0,—
)
D.(
,0)和(—
,0)
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为
,过左准线与
轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆W交于不同的两点
、
,点
关于
轴的对称点为
.
(Ⅰ)求椭圆W的方程;
(Ⅱ)求证:
(
);
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为
,离心率
。
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于P、Q两点,且
等于椭圆的短轴
长,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设动圆
过点
,且与定圆
内切,动圆圆心
的轨迹记为曲线
,点
的坐标为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
为曲线
上任意一点,求点
和点
的距离的最大值
;
(3)当
时,在(2)的条件下,设
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点,记△
的面积为
,以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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