如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．

答案

∵f（x）=4x²-kx-8=4(x-

)2-8-

，
∴函数f（x）在区间（-∞，

]上单调递减，在区间[

，+∞)上单调递增．
∵函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有5＜

＜20，解得40＜k＜160．
∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．

举一反三

二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则

a+1

c+1

的最小值为（　　）

A．2

B．2+

C．4

D．2+2

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已知函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=x²-x，（-1≤x≤4）的值域为（　　）

A．[0，12]

B．[-

，12]

C．[2，12]

D．[0，12]

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若f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数y=f（x+a）在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

当x∈（3，4）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案