当x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

当x∈（3，4）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

答案

利用函数f（x）=x²+mx+4的图象，

∵x∈（3，4）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，
∴

f(3)≤0

f(4)≤0

⇒

m≤-

m≤-5

⇒m≤-5．
故答案是m≤-5．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x²-2x+1，则b=______，c=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，4]

D．[4，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数y=f(log

x)在区间[

，2]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜-

B．m＜-

或m＞-

C．m＞-

D．-

＜m＜-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当

时，都有f（x）=

成立？请给出结论，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案