二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x2-2x+1，则b=______，c=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x2-2x+1，则b=______，c=______． |
答案
∵新二次函数的解析式为y=x2-2x+1，
∴点（0，1），（1，0），（2，1）是二次函数图象上的点，
∴点（0，1），（1，0），（2，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为（2，-2），（3，-3），（4，-2），
∴（2，-2），（3，-3），（4，-2）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，
∴ | | 4a+2b+c=-2 | | 9a+3b+c=-3 | | 16a+4b+c=-2 |
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解b=-6，c=6．
故答案为：b=-6，c=6． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，2] | B．[2，+∞） | C．（-∞，4] | D．[4，+∞） |
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已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数y=f(logx)在区间[，2]上的最大值和最小值． |
若函数f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（ ）| A．m＜- | B．m＜-或m＞- | | C．m＞- | D．-＜m＜- |
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附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当 时，都有f（x）= 成立？请给出结论，并加以证明． |
定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（3+2x-x2）⊗|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（ ）| A．{3，-3} | B．{-1，5} | C．{3，-1} | D．{-3，-1，3，5} |
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