已知函数f(x)=x2-ax+2在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,4]D.[4,+∞)
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已知函数f(x)=x2-ax+2在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,4]D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=x
2
-ax+2在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.(-∞,4]
D.[4,+∞)
答案
函数f(x)=x
2
-ax+2的图象是开口朝上,且以直线x=
a
2
为对称轴的抛物线
若函数f(x)=x
2
-ax+2在[2,+∞)上单调递增,
则
a
2
≤2
解得a≤4
故实数a的取值范围是(-∞,4]
故选:C
举一反三
已知y=f(x)为二次函数,若y=f(x)在x=2处取得最小值-4,且y=f(x)的图象经过原点,
(1)求f(x)的表达式;
(2)求函数
y=f(
log
1
2
x)
在区间
[
1
8
,2]
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+(2m+3)|x|+1的定义域被分成了四个单调区间,则实数m的取值范围( )
A.
m<-
3
2
B.
m<-
5
2
或m>-
1
2
C.
m>-
3
2
D.
-
5
2
<m<-
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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附加题:是否存在一个二次函数f(x),使得对任意的正整数k,当
时,都有f(x)=
成立?请给出结论,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义一种运算a⊗b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(3+2x-x
2
)⊗|x-t|(t为常数),且x∈[-3,3],则使函数f(x)的最大值为3的t的集合是( )
A.{3,-3}
B.{-1,5}
C.{3,-1}
D.{-3,-1,3,5}
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)=ax
2
-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(4)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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