函数y=x2-x,(-1≤x≤4)的值域为( )A.[0,12]B.[-14,12]C.[2,12]D.[0,12]
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函数y=x2-x,(-1≤x≤4)的值域为( )A.[0,12]B.[-14,12]C.[2,12]D.[0,12]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数y=x
2
-x,(-1≤x≤4)的值域为( )
A.[0,12]
B.[-
1
4
,12]
C.[2,12]
D.[0,12]
答案
∵函数y=x
2
-x的图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=
1
2
,在对称轴两侧,单调性相反;
∴当-1≤x≤4时,函数y有最小值f(
1
2
)=-
1
4
,最大值f(4)=12;
∴函数y的值域是[-
1
4
,12];
故选:B.
举一反三
若f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)函数y=f(x+a)在区间[-1,3]上不单调,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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当x∈(3,4)时,不等式x
2
+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x
2
-2x+1,则b=______,c=______.
题型:填空题
难度:简单
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已知函数f(x)=x
2
-ax+2在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.(-∞,4]
D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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已知y=f(x)为二次函数,若y=f(x)在x=2处取得最小值-4,且y=f(x)的图象经过原点,
(1)求f(x)的表达式;
(2)求函数
y=f(
log
1
2
x)
在区间
[
1
8
,2]
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
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