（本题满分12分）设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使（1）求实数m的取值范围；（2）若直线与椭圆存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最

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（本题满分12分）设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使（1）求实数m的取值范围；（2）若直线与椭圆存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最

题型：不详难度：来源：
（本题满分12分）
设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线与椭圆存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两A，B，满足，且使得过点两点的直线NQ满足=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由
答案

解析

（2）由，得

解得        此时
当且仅当m=2时，（8分）
（3）由设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为

举一反三
（本小题12分）
设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.
⑴求椭圆离心率；
⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.
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如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴    

交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有;
(Ⅲ)求△面积的最大值.
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椭圆的焦点坐标为（  ）
A．（0，5）和（0，—5）B．（5，0）和（—5，0）
C．（0，）和（0，—）D．（，0）和（—，0）

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(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证： ()；
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（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．
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