已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为   

已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为   

题型:不详难度:来源:
已知xy是正变数,ab是正常数,且=1,x+y的最小值为   
答案
a+b+2
解析
=cos2θ=sin2θ,则x=asec2θy=bcsc2θ
x+y=asec2θ+bcsc2θ=a+b+atan2θ+bcot2θ
a+b+2 
举一反三
已知是1+2与1-2的等比中项,则的最大值为
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为处理含有某种杂质的污水,要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱(如图),污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出,设箱体的长度为a米,高度为b米,已知流出的水中该杂质的质量分数与ab的乘积ab成反比,现有制箱材料60平方米,问当ab各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(AB孔的面积忽略不计)?

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均为正实数,且,则的最小值为____________________.
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,且满足,求的最大值。
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若不等式对任意的恒成立,则正实数的最小值为
A.1B.4C.9D.14

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