设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最

设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最

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设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)
①若P为定值m,则S有最大值
②若S=P,则P有最大值4;
③若S=P,则S有最小值4;
④若S2≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.
答案
③④
解析
为定值m时,S应有最小值,故①不正确.
S=P时,x+y=xyxy≥≥2xy≥4Pmin=4,∴②也不正确.
由S=Px+y=xy≤x+y≥4Smin=4,∴③正确.
S2≥kPk≤,又=4,∴(min=4.∴k≤4.
∴④正确.
举一反三
下列各函数中,最小值为的是(    )
A.B.
C.D.

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,全集,则___________ 
 
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时,函数的最小值是________ 
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 ,则的最小值为________ 
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若实数满足,则的最小值为(   )
A.1B.C.D.

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