设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最
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设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最
题型:不详
难度:
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设x、y∈R
+
,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)
①若P为定值m,则S有最大值
;
②若S=P,则P有最大值4;
③若S=P,则S有最小值4;
④若S
2
≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.
答案
③④
解析
为定值m时,S应有最小值
,故①不正确.
S=P时,x+y=xy
xy≥
≥2
xy≥4
P
min
=4,∴②也不正确.
由S=P
x+y=xy≤
x+y≥4
S
min
=4,∴③正确.
S
2
≥kP
k≤
,又
=4,∴(
)
min
=4.∴k≤4.
∴④正确.
举一反三
下列各函数中,最小值为
的是( )
A.
B.
,
C.
D.
题型:不详
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|
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若
,全集
,则
___________
题型:不详
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当
时,函数
的最小值是________
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设
且
,则
的最小值为________
题型:不详
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若实数
满足
,则
的最小值为( )
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
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