已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。

题型：不详难度：来源：

已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。

答案

9

解析

由a>0,b>0, . 得a+b=(a+b)×1=(a+b)×()=5+≥5+2="9. " 当且仅当，即b="2a," 即a=3,b=6时，(a+b)_min=9.
解法二由且a>0，b>0得(a-1)(b-4)=4,
又∵0<<1，0<<1,   ∴a>1,b>4,a-1>0,b-4>0.
∴ (a-1)+(b-4) ≥=4。  当且仅当a-1=b-4,即a=3,b=6时, (a+b)_min=9.