函数y=x2+2x+2x+1(x＞-1)的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．4

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函数y=x2+2x+2x+1(x＞-1)的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：
函数y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
由题意得，y=
x2+2x+2
x+1
=
(x+1)2+1
x+1
=x+1+
1
x+1
，
∵x＞-1，x+1＞0，
∴x+1+
1
x+1
≥2，当且仅当x+1=
1
x+1
时取等号，即x=0，
则函数的最小值是2，
故选B．
举一反三
函数f（x）=
x2+4
x
，x∈[
1
2
，4]的最大值为______，最小值为______．
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已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），则
5
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4
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甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地，他们都曾经以速度v1或v2行驶，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是（　　）
A．甲先到达B地B．乙先到达B地
C．甲乙同时到达B地D．无法确定谁先到达B地

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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心，则ab的最大值是（　　）
A．1B．2C．4D．
1
2
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直角三角形两直角边的和a+b=12，则此三角形的面积的最大值为（　　）
A．16B．18C．32D．48
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