已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），则5a+1b的最小值为（　　）A．256B．94C．1D．4

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已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），则5a+1b的最小值为（　　）A．256B．94C．1D．4

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已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），则
5
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4
答案
∵4a+5b=20（a＞0，b＞0），
∴
5
a
+
1
b
=
1
20
(4a+5b)(
5
a
+
1
b
)=
1
20
(25+
25b
a
+
4a
b
)≥
1
20
(25+2


25b
a
•
4a
b
)=
9
4
，当且仅当a=
10
3
，b=
4
3
时取等号．
故选B．
举一反三
甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地，他们都曾经以速度v1或v2行驶，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是（　　）
A．甲先到达B地B．乙先到达B地
C．甲乙同时到达B地D．无法确定谁先到达B地

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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心，则ab的最大值是（　　）
A．1B．2C．4D．
1
2
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直角三角形两直角边的和a+b=12，则此三角形的面积的最大值为（　　）
A．16B．18C．32D．48
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设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
A．a+b有最小值2（


2
+1）		B．a+b有最大值(


2
+1)2
C．ab有最大值


2
+1		D．ab有最小值2（


2
+1）
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在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？
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