(1)当时,求的极值点;(2)设在[-1,1]上是单调函数,求出a的取值范围。
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(1)当时,求的极值点;(2)设在[-1,1]上是单调函数,求出a的取值范围。
题型:0112 期中题
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(1)当
时,求
的极值点;
(2)设
在[-1,1]上是单调函数,求出
a
的取值范围。
答案
解:(1)令
,
当
a
=0时,解得:x=1,
∵x<1,
<0;x>1,
>0,
∴x=1时,f(x)取得极小值,
当
时,
,
易得:
,从而有下表
x
-
0
+
0
-
减
极小值
增
极大值
减
举一反三
函数
的
[ ]
A.极大值为
B.极小值为
C.极大值为-e
D.极小值为-e
题型:0113 期中题
难度:
|
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若函数
有小于零的极值点,则实数
a
的取值范围为( )。
题型:0113 期中题
难度:
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关于在区间
上的可导函数
,有下列命题 :①
在
上是减函数的充要条件是
;②
上的点
为
的极值点的充要条件是
;③若
在
上有唯一的极值点
,则
一定是
的最值点;④
在
上一点
的左右两侧的导数异号的充要条件是点
是函数
的极值点。其中正确命题的序号为( )。
题型:0113 期中题
难度:
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下列结论中正确的是
[ ]
A、导数为零的点一定是极值点
B、如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值
C、如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值
D、如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值
题型:期中题
难度:
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定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x
1
,x
2
∈D都有|f(x
1
)-f(x
2
)|<1,则称函数y=f(x)为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”。试问函数,f(x)=x
3
-x+a(x∈[-1,1],a∈R)是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由。
题型:期中题
难度:
|
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