若logmn=-1，则3n+m的最小值是（　　）A．22B．23C．2D．52

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若log_mn=-1，则3n+m的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

答案

∵log_mn=-1，
∴m＞0，m≠1，n＞0，mn=1．
∴3n+m≥2

3mn

即3n+m的最小值为2

．
故选B．

举一反三

设x、y均为正实数，且

2+x

2+y

，则xy的最小值为______．

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若正数x，y满足4x²+9y²+3xy=30，则xy的最大值是______．

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设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证

≥

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将8分为两正数之和，使其立方和最小，则这两个数分别为______．

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已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，

（

，

分别是与x，y轴正半轴同方向的单位向量），函数g（x）=x²-x-6．
（1）求k，b的值；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数

g(x)+1

f(x)

的最小值．

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