解:(1)当x∈[200,300)时,该项目获利为S, 则S=200x﹣(x2﹣200x+80000)=﹣(x﹣400)2, ∴当x∈[200,300)时,S<0, 因此,该项目不会获利当x=300时, S取得最大值﹣5000, 所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损; (2)由题意知,食品残渣的每吨的平均处理成本为
①当x∈[120,144)时,, ∴当x=120时,取得最小值240; ②当x∈[144,500)时, 当且仅当,即x=400时,取得最小值200 ∵200<240 ∴每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低. |