运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时

题型:山东省月考题难度:来源:
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
答案
 解:(1)行车所用时间为,根据汽油的价格是每升2元,
而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元,
可得行车总费用:y==(50≤x≤100)
(2)y=≥26,当且仅当,即时,等号成立
∴当时,这次行车的总费用最低,最低费用为元.
举一反三
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有|f(x1)﹣f(x2)|≤k(x1﹣x2)成立,则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.对于函数f(x)=(x≥1)满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是   [     ]
A.2
B.1
C.
D.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
当0<x<时,函数的最小值为[     ]
A.2
B.
C.4
D.
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(2)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
对任意的x>0,函数的最大值是(    ).
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某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第n天的利润=(单位:万元,n∈N*),记第n天的利润率
bn=,例如b3=
(1)求b1,b2的值;
(2)求第n天的利润率bn
(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.
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