如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

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答案

60°，30°

解析

试题分析：先根据对顶角相等求得∠3的度数，再根据垂直的定义求解即可.
∵∠1＝30°（已知）
∴∠3=∠1＝30°（对顶角相等）
∵AB⊥CD （已知）
∴∠2+∠3=∠BOD=90° （垂直的定义）
∴∠2=90°—∠3=60°.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成.

举一反三

如图，已知，

∥

，∠1+∠3=180º，请说明

∥

。

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完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
证明：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（           ）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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如图，AD∥BC，EF∥AD， CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（）．

A．65°

B．25°

C．35°

D．45°

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下列说法正确的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等	B．相等的角是对顶角
C．同旁内角相等，两条直线平行	D．内错角相等，两直线平行

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