如图,AD∥BC,EF∥AD, CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
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如图,AD∥BC,EF∥AD, CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
题型:不详
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如图,AD∥BC,EF∥AD, CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
答案
20°
解析
试题分析:根据平行线的性质可得∠DAC+∠ACB=180°,即可求得∠ACB的度数,再由∠ACF=20°可得∠BCF的度数,再根据角平分线的性质可得∠BCE的度数,由EF∥AD根据平行公理的推论可得EF∥BC,最后根据平行线的性质求解即可.
∵AD∥BC (已知)
∴∠DAC+∠ACB=180° (两直线平行,同旁内角互补)
∵∠DAC=120° (已知)
∴∠ACB=180°-120°=60°
∵∠ACF=20° (已知)
∴∠BCF=60°-20°=40°
∵CE平分∠BCF (已知)
∴∠BCE=
∠BCF=20° (角平分线的定义)
∵EF∥AD (已知)
∴EF∥BC (平行公理的推论)
∴∠FEC=∠BCE=20° (两直线平行,内错角相等)
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=65°,则∠1的度数为( ).
A.65°
B.25°
C.35°
D.45°
题型:不详
难度:
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下列说法正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.相等的角是对顶角
C.同旁内角相等,两条直线平行
D.内错角相等,两直线平行
题型:不详
难度:
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如图,已知
,∠1=135°,则∠2=( )
A.135°
B.45°
C.35°
D.55°
题型:不详
难度:
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某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次左拐30°,第二次右拐30°
B.第一次右拐50°,第二次左拐130°
C.第一次右拐50°,第二次右拐130°
D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°
题型:不详
难度:
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∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,∠1=63°,∠3=
.
题型:不详
难度:
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