.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（    

题型：不详难度：来源：

.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（     ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

答案

B

解析

因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，而3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
正三角形每个内角60°，正六边形每个内角120°，2×60°+2×120°=360°（或者60°+60°+60°+60°+120°=360°，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能铺满；
正方形每个内角90°，正八边形每个内角135°，135°×2+90°=360°，所以能铺满；
因为60°+90°+90°+120°=360°，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故选B．