抛物线y=n（n+1）x2-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1，x2，记dn=|x1-x2|．则代数式d1+d2+d3+…+d2
题型：不详难度：来源：
| 抛物线y=n（n+1）x2-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1，x2，记dn=|x1-x2|．则代数式d1+d2+d3+…+d2010的值是______． |
答案
依题意，联立抛物线和直线的解析式有：
n（n+1）x2-（3n+1）x+3=-nx+2，
整理得：n（n+1）x2-（2n+1）x+1=0，
解得x1=，x2=；
所以当n为正整数时，dn=-，
故代数式d1+d2+d3+…+d2010=1-+-+…+-=1-=． |
举一反三
已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．
（1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；
（2）求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长． |
已知抛物线y=x2+px+q上有一点M（x0，y0）位于x轴的下方．
（1）求证：抛物线必与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；
（2）求证：x1＜x0＜x2；
（3）当点M为（1，-1997）时，求整数x1、x2． |
根据某服装店统计，服装价格每提高3%，出售服装的件数就要降低2%，设某种服装提价x%，结果每天的经营收入（价格×出售件数）为原来的y倍，
（1）写出y与x的函数关系；
（2）要使经营收入不降低，x应控制在什么范围内？
（3）当x是什么值时，能使经营收入最多？ |
| 某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？ |
| 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=10．试求这个二次函数的解析式． |
最新试题
热门考点