如图,已知,∥,∠1+∠3=180º,请说明∥。

如图,已知,∥,∠1+∠3=180º,请说明∥。

题型:不详难度:来源:
如图,已知,,∠1+∠3=180º,请说明
答案
由∠1+∠3=180°,1+∠2=180°可得∠2=∠3,即可证得a∥b,再结合a∥c即可得到结论.
解析

试题分析:∵∠1+∠3=180°,1+∠2=180°
∴∠2=∠3
∴a∥b
∵a∥c
∴b∥c.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
完成下面推理过程:

如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
证明 :∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD(______________    _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________    ________).
∴∠      =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠        =∠B(           ).
∴AB∥CD(________________________________).
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如图,AD∥BC,EF∥AD, CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
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如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=65°,则∠1的度数为(    ).
A.65°B.25° C.35°D.45°

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下列说法正确的是(    ) 
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.相等的角是对顶角
C.同旁内角相等,两条直线平行D.内错角相等,两直线平行

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如图,已知,∠1=135°,则∠2=(    )
A.135°B.45°C.35°D.55°

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