如图，已知，∥，∠1+∠3=180º，请说明∥。

题型：不详难度：来源：

如图，已知，

∥

，∠1+∠3=180º，请说明

∥

。

答案

由∠1+∠3=180°，1+∠2=180°可得∠2=∠3，即可证得a∥b，再结合a∥c即可得到结论.

解析

试题分析：∵∠1+∠3=180°，1+∠2=180°
∴∠2=∠3
∴a∥b
∵a∥c
∴b∥c.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
证明：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（           ）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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如图，AD∥BC，EF∥AD， CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（）．

A．65°

B．25°

C．35°

D．45°

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下列说法正确的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等	B．相等的角是对顶角
C．同旁内角相等，两条直线平行	D．内错角相等，两直线平行

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如图，已知

，∠1=135°，则∠2=（）

A．135°

B．45°

C．35°

D．55°

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