已知四条直线5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x-3y=8相交于一点,求a,b的值.

已知四条直线5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x-3y=8相交于一点,求a,b的值.

题型:不详难度:来源:
已知四条直线5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x-3y=8相交于一点,求a,b的值.
答案
解方程组





3x+y=1
2x-3y=8





x=1
y=-2

所以四条直线的交点坐标为(1,-2),
把(1,-2)代入5x+by=1和ax+5y=4得
5-2b=1,a-10=4,
所以a=14,b=2.
举一反三
已知:一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-x+1,且经过点(0,-4),那么这个一次函数的解析式为______.
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如图,一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是______.
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函数y=ax+2的图象与函数y=bx-3的图象交于x轴上某一点,则a:b的值为______.
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已知直线y=x+3与y轴交于点A,又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m)
①求点A的坐标;
②确定m的值;
③求正比例函数的解析式;
④计算△AOB的面积(O为坐标系原点).
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已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行,且与x、y轴交于点A、B.
(1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值;
(2)画出函数图象并求三角形ABO的面积;
(3)如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.
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