如图,一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是______.
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如图,一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是______.
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答案
∵正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,P点的纵坐标为2, ∴2=-x+1 解得:x=-1 ∴点P的坐标为(-1,2), ∴设正比例函数的解析式为y=kx, ∴2=-k 解得:k=-2 ∴正比例函数的解析式为:y=-2x, 故答案为:y=-2x |
举一反三
函数y=ax+2的图象与函数y=bx-3的图象交于x轴上某一点,则a:b的值为______. |
已知直线y=x+3与y轴交于点A,又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m) ①求点A的坐标; ②确定m的值; ③求正比例函数的解析式; ④计算△AOB的面积(O为坐标系原点). |
已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行,且与x、y轴交于点A、B. (1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值; (2)画出函数图象并求三角形ABO的面积; (3)如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围. |
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(3,0),交y轴于C点. (1)求正比例函数和一次函数的表达式. (2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.
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如图,直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于( )
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