已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B（-1，m）①求点A的坐标；②确定m的值；③求正比例函数的解析式；④计算△AOB的面积（O

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已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B（-1，m）
①求点A的坐标；
②确定m的值；
③求正比例函数的解析式；
④计算△AOB的面积（O为坐标系原点）．

答案

①当x=0时，y=3，
则A（0，3）；

②∵直线y=x+3经过B（-1，m），
∴m=-1+3=2，

③∵m=2，
∴B（-1，2），
∵正比例函数y=kx的图象过点（-1，2），
∴-k=2，解得k=-2，
∴正比例函数的解析式为y=-2x；

④△AOB的面积：

×3×2=3．

举一反三

已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，且与x、y轴交于点A、B．
（1）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值；
（2）画出函数图象并求三角形ABO的面积；
（3）如果y的取值范围-4≤y≤2，求x的取值范围．

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正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（3，0），交y轴于C点．
（1）求正比例函数和一次函数的表达式．
（2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．

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如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．90°

B．120°

C．180°

D．360°

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已知函数y₁=x-1和y₂=-2x+3．
（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求出这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x取什么范围时，y₁＞y₂？

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求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴所围成的面积．

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