已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为h1和h2，月球半径为R。甲、乙的运动速度大小分别用v1和v2表示。则v1和v2的比值为A．B．C．D．

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已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为h₁和h₂，月球半径为R。甲、乙的运动速度大小分别用v₁和v₂表示。则v₁和v₂的比值为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由公式

得

，

则

，所以选C

举一反三

如图所示，由散乱碎石形成的土星环中，有两个绕土星做匀速圆周运动的小石块a、b，下列说法正确的是：

A．a的速度较大	B．b的速度较大
C．a的加速度较大	D．b的加速度较大

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为了探测X星球，某探测飞船先在以该星球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕该星球做近表面圆周飞行，周期为T。引力常量G已知。则（）

A．变轨过程中必须向运动的反方向喷气

B．变轨后比变轨前相比，飞船的动能和机械能均增大

C．可以确定该星球的质量

D．可以确定该星球的密度

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2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭首次采用“一箭双星”的方式，成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道。北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），其空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，如图甲所示。
为简便起见，认为其中一颗卫星轨道平面与地球赤道平面重合，绕地心做匀速圆周运动（如图乙所示），与地心的距离为地球半径R₀的2倍，卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间及太阳能收集板最多可以转化多少电能？

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“黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动，天文学家通过天文观测认为：在“猎户座”可能存在着一个“黑洞”，距“黑洞”中心

km处有一颗恒星以200km／s的速度绕其旋转。根据以上信息，试估算这一“黑洞”的半径R=_____m。（已知c=3×10⁵km／s保留一位有效数字）

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今年2月6日，国防科技工业局发布了“嫦娥二号”月球探测器获得的7米分辨率全月球影像图，目前国际上尚无其他国家获得和发布过优于7m分辨率、100％覆盖全月球表面的全月球影像图。设地球、月球的质量分别为m₁、m₂，半径分别为R₁、R₂，某人造地球卫星的第一宇宙速度为v，其环绕周期为T，则环绕月球表面飞行的探测器的速度和周期应该为（）

A．v，T	B．v，T
C．v，T	D．v，T

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