已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行,且与x、y轴交于点A、B.(1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值;(2)画出函数图象并求三角形ABO

已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行,且与x、y轴交于点A、B.(1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值;(2)画出函数图象并求三角形ABO

题型:不详难度:来源:
已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行,且与x、y轴交于点A、B.
(1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值;
(2)画出函数图象并求三角形ABO的面积;
(3)如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.
答案
(1)根据题意得k=-2,
所以y=-2x-6,
当x=-4时,y=-2×(-4)-6=2;
当y=-2时,-2x-6=-2,解得x=-2;
(2)把x=0代入y=-2x-6得y=-6,则B点坐标为(0,-6),
把y=0代入y=-2x-6得-2x-6=0,解得x=-3,则B点坐标为(-3,0),
所以三角形ABO的面积=
1
2
×6×3=9;
(3)把y=-4定义y=-2x-6得-2x-6=-4,解得x=-1,
把y=2定义y=-2x-6得-2x-6=2,解得x=-4,
所以当-4≤x≤1时,y的取值范围-4≤y≤2.
举一反三
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(3,0),交y轴于C点.
(1)求正比例函数和一次函数的表达式.
(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.
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如图,直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于(  )
A.90°B.120°C.180°D.360°

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已知函数y1=x-1和y2=-2x+3.
(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求出这两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,当x取什么范围时,y1>y2
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求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴所围成的面积.
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如图,一次函数y=-x+4的图象与y轴交于点A,一次函数y=3x-6的图象与y轴交于点B,这两个函数的图象交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若线段AB的中点为D,求图象经过C,D两点的一次函数的解析式.
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