已知x+y=1,若不等式 +≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ).
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已知x+y=1,若不等式 +≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ).
题型:月考题
难度:
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已知x+y=1,若不等式
+
≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ).
答案
4
举一反三
如图,某住宅小区在围墙的墙角处有一矩形绿地ABCD,周围均为荒地,开发商欲把墙角处改造扩建成一个更大的绿地三角形花园AEF,要求EF过点C,若AB长15m,AD长10m.
(1)要使绿地AEF的面积不超过400m
2
,则AE的长应在什么范围内?
(2)若在改造扩建过程中,原绿地改造的费用为每平方100元,旁边荒地改造的费用为每平方200元,则当AE的长度是多少时,开发商投入的费用最小?并求出最小费用.
题型:月考题
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已知数列{a
n
}的首项
,
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)记
,若S
n
<100,求最大的正整数n.
(3)是否存在互不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列且a
m
﹣1,a
s
﹣1,a
n
﹣1成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
题型:月考题
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若lgx+lgy=2,则
的最小值为( )
题型:月考题
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已知t>0,则函数
的最小值为( )
题型:月考题
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一变压器的铁芯截面为正十字型(两个全等的长方形,它们完全重合,把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型),为保证所需的磁通量,要求十字应具有
cm
2
的面积,问应如何设计十字型宽x及y,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.
题型:期末题
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