如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少

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如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

答案

解：设池塘的长为x米时占地总面积为S
故池塘的宽为

米

故

∴当

时，即

，x=

米时

答：每个池塘的长为

米，宽为

米时占地总面积最小。

举一反三

若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则

的值等于（）。

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

已知正实数x，y满足x+y=1，则

的最小值等于[ ]
A.5
B.

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=（）吨。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

已知函数 f（x）=x²+

+alnx（x＞0），f（x）的导函数是f′（x）。对任意两个不相等的正数x₁、x₂，证明：
（1）当a≤0时，

；
（2）当a≤4时，|f′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|。

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已知不等式

对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为[ ]
A.8
B.6
C.4
D.2

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