已知a，b，c均为正数，证明：，并确定a，b，c为何值时，等号成立。

题型：辽宁省高考真题难度：来源：

已知a，b，c均为正数，证明：，并确定a，b，c为何值时，等号成立。

答案

证明：因为a、b、c均为正数，
由平均值不等式，得， ①
，
所以，
故，②
又，③
所以原不等式成立．
当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立，
当且仅当时，③式等号成立，
即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。