某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为
题型:0104 月考题难度:来源:
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。 |
答案
解:设这台机器最佳使用年限是n年, 则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用(万元)为, n年的投保、动力消耗的费用(万元)为:0.2n, ∴总费用为7+0.2+0.2n+=7.2+, ∴n年的年平均费用为, 又等号当且仅当,即n=12时成立, 所以,这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元. |
举一反三
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