将长度为52的铁丝剪成两段，各围成长与宽之比分别为2：1和3：2的矩形，那么这两个矩形的面积之和最小时，两段铁丝的长度分别为（）。

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答案

25，27

举一反三

现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元。
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x (海里/小时)的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

设

且

，则

的最小值为（）。

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围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。
（Ⅰ）写出总费用y与x的函数关系式，
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

已知正数x，y满足

，则

的最小值为（）。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以

千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于

千米。设这批救灾物资全部运送到灾区（不考虑车辆的长度）所需要的时间为

小时。求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间，并指出此时车辆行驶的速度。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

将长度为52的铁丝剪成两段，各围成长与宽之比分别为2：1和3：2的矩形，那么这两个矩形的面积之和最小时，两段铁丝的长度分别为（ ）。