已知40个整数,它们都不是5的倍数,那么,它们40次方的和被5除的余数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知40个整数,它们都不是5的倍数,那么,它们40次方的和被5除的余数是______. |
答案
∵40个整数它们都不是5的倍数, ∴它们的个位数只能是:1,2,3,4,6,7,8,9,这九个数字的乘方的尾数有如下规律: 一次方:1,2,3,4,6,7,8,9, 二次方:1,4,9,6,6,9,4,1, 三次方:1,8,7,4,6,3,2,9, 四次方:1,6,1,6,6,1,6,1, 五次方:1,2,3,4,6,7,8,9, 由此可见,一个数的乘方,其尾数每四次方为一个周期. =10,所以,经过40次乘方后,其尾数为:1,6,1,6,6,1,6,1, 因此,每个数的40次方除以5的余数都是1, 所以,这40个数的40次方的和被5除的余数是:=8,余数是0. 故答案为:0. |
举一反三
下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5 | B.(ab2)3=a3b6 | C.a2•a3=a6 | D.a6÷a2=a3 |
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设a1,a2,a3是三个连续的正整数,则( )A.a13|(a1a2a3+a2) | B.a23|(a1a2a3+a2) | C.a33|(a1a2a3+a2) | D.a1a2a3|(a1a2a3+a2)(说明:a可被b整除,记作b|a.) |
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对于以下的运算结果:①a3+a2=a5;②a3÷a3=a0(a≠0);③-m2-m2=-2m2;④sinα+sinβ=sin(α+β).正确的是( ) |
已知整数能被198整除,那么a=______,b=______. |
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