如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（

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如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．

A．(4，2)

B．(4，4)

C．(4，5)

D．(5，4)

答案

解析

根据两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点，即可得出F点的坐标．
解：∵△DEF∽△ABC，且F点在CP的连线上，
∴可得F点位置如图所示：

故P点坐标为（4，4）．
故选B．
本题考查位似的定义，难度不大，注意掌握两位似图形的对应点的连线都经过同一点，这一点即是位似中心．

举一反三

在

中

，若

则

．

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若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积
比等于．

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如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．

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如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和

△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
小题1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
小题2:(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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如果

,那么

等于 .

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