如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．小题1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=_______
题型：不详难度：来源：
△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．小题1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
小题2:(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
答案
小题1:(1)∠ABC=135°，BC=
小题2:(2)能判断△ABC与△DEF相似(或△ABC∽△DEF)．
∵可求∠ABC=∠DEF=135°，
又AB=2，BC=
，DE=
，EF=2，∴
，∴△ABC∽△DEF
解析
举一反三
,那么
等于 .小题1:在△ABC中，BC= ▲ ，tanB= ▲ ；
小题2:请在方格中画出一个格点三角形DEF，使
△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE= cm，EF= cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
小题1:填充甲同学所得结果中的数据；
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程；
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？
中，
为
的中点，
的面积为2，则△
的面积为（ ）
| A．2 | B．4 |
| C．6 | D．8 |
，BC=6，则DE= 。
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