解不等式>0  (a为常数，a≠－)

题型：不详难度：来源：

解不等式>0  (a为常数，a≠－)

答案

见解析

解析

2a＋1>0时，a>－；   －4a<6a时，a>0 。  所以分以下四种情况讨论：
当a>0时，(x＋4a)(x－6a)>0，解得：x<－4a或x>6a；
当a＝0时，x>0，解得：x≠0；
当－<a<0时，(x＋4a)(x－6a)>0，解得: x<6a或x>－4a；
当a>－时，(x＋4a)(x－6a)<0，解得： 6a<x<－4a 。
综上所述，当a>0时，x<－4a或x>6a；当a＝0时，x≠0；当－<a<0时，x<6a或x>－4a；当a>－时，6a<x<－4a 。
本题的关键是确定对参数a分四种情况进行讨论，做到不重不漏。一般地，遇到题目中含有参数的问题，常常结合参数的意义及对结果的影响而进行分类讨论，此种题型为含参型。