解关于x的不等式或不等式组：（1）-2x2+3x+1＞-1（2）x2-6x+8＞0x+3x-1≥2．

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式或不等式组：
（1）-2x²+3x+1＞-1
（2）

x2-6x+8＞0

x+3

x-1

≥2

．

答案

（1）原不等式可化为：
2x²-3x-2＜0，即（x+2）（2x-1）＜0
解得：x＜-2或x＞

，
故原不等式的解集为：{x|x＜-2或x＞

}，
（2）原不等式可化为：

(x-2)(x-4)＞0

x-5

x-1

≤0

即

x＞4或x＜2①

1＜x≤5②

，
根据“取交集”原则，得：1＜x＜2或4＜x≤5，
原不等式组的解集为{x|1＜x＜2或4＜x≤5}．

举一反三

若x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx²-ax-1＞0的解集为（　　）

A．{x|-

≤x≤

}

B．{x|-

＜x＜

}

C．{x|-

＜x＜-

}

D．{x|-

≤x≤-

}

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在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

A．（0，2）

B．（-2，1）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．（-1，2）

题型：山东难度：| 查看答案

不等式

x-1

＞2的解集是______ （用区间表示）．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

若0＜t＜1，则不等式（x-t）（x-

）＜0的解集是（　　）

A．{x|

＜x＜t}

B．{x|t＜x＜

}

C．{x|x＞

或x＜t}

D．{x|x＞t或x＜

}

题型：不详难度：| 查看答案

若不等式x²+ax+1≥0对一切x∈(0，

]成立，则a的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案