已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2﹣3x≤10} （1）若a=3，求（CRP）∩Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围．

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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²﹣3x≤10}
（1）若a=3，求（C_RP）∩Q；
（2）若P

Q，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）因为a=3，所以P={x|4≤x≤7}，C_RP={x|x＜4或x＞7}
又Q={x|x²﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5}，
所以（C_RP）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|﹣2≤x≤5}={x|﹣2≤x＜4}
（2）若P≠Q，由P

Q，得

，
解得0≤a≤2
当P=

，即2a+1＜a+1时，a＜0，
此时有P=

Q
综上，实数a的取值范围是：（﹣∞，2]

举一反三

不等式x²﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²﹣ax﹣1＞0的解集是（）。

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已知函数

的定义域为R，解关于x的不等式x²﹣x﹣a²+a＞0．

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若关于x的不等式ax²+bx+21＜0的解集为

，则a等于[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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不等式x²-5x+6≤0的解集为（）。

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不等式ax²﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，那么不等式a（x²+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集为[ ]
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|﹣1＜x＜2}
D．{x|x＜﹣2或x＞1}

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