已知二次函数y=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过点(1,0),则a2+b2的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过点(1,0),则a2+b2的最小值为______. |
答案
把(1,0)代入二次函数解析式得: 1+a+b-3=0,即a+b=2,解得:b=2-a, 则a2+b2=a2+(2-a)2=2a2-4a+4=2(a-1)2+2, 所以当a=1,b=1时,a2+b2的最小值为2. 故答案为:2 |
举一反三
圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为______. |
已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和 B(3,4),半径为2. (1)求圆P的方程; (2)设点Q在圆P上,试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论. |
点A(5,0)、B(1,-4)到直线l的距离都是4,满足此条件的直线有( ) |
圆(x-1)2+(y-2)2=9上的点到直线3x+4y-19=0的距离的最大值是______. |
直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离为( ) |
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