点A（5，0）、B(1，-43)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（　　）A．一条B．两条C．三条D．四条

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点A（5，0）、B(1，-4

)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（　　）

A．一条

B．两条

C．三条

D．四条

答案

点A（5，0）、B(1，-4

)，所以|AB|=

(5-1)2+(-4

=8．所以AB的中垂线到A、B到距离都是4，
与AB连线平行的直线有2条到A、B到距离都是4，
所以点A（5，0）、B(1，-4

)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有3条．
故选C．

举一反三

圆（x-1）²+（y-2）²=9上的点到直线3x+4y-19=0的距离的最大值是______．

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直线y=x-1上的点到圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点的最近距离为（　　）

A．2

B．

-1

C．2

-1

D．0

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已知两点A(1，6

)，B(0，5

)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______．

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已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值是______

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若双曲线x²-y²=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为

，则a+b的值（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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