已知点P(m,n)是直线x+y+2=0上任意一点,则z=(m-1)2+(n+1)2的最小值是______
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已知点P(m,n)是直线x+y+2=0上任意一点,则z=(m-1)2+(n+1)2的最小值是______
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已知点P(m,n)是直线x+y+2=0上任意一点,则
z=
(m-1)
2
+
(n+1)
2
的最小值是______
答案
要求
z=
(m-1)
2
+
(n+1)
2
的最小值,就是求点P到(1,-1)的距离的最小值,因为点P(m,n)是直线x+y+2=0上任意一点,因而只须求(1,-1)到直线x+y+2=0的距离,就是求Z的最小值,即
|1-1+2|
2
=
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
若双曲线x
2
-y
2
=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为
2
,则a
+b的值( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.-2
D.2
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圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)的圆心到直线l:
x=-2
2
+3t
y=1-3t
(t为参数)的距离为______.
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己知4x-3y-5=0,那么(x-1)
2
+(y-3)
2
的最小值为______.
题型:不详
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题型:不详
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设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则
x
2
+
y
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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