圆C：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）的圆心到直线l：x=-22+3ty=1-3t（t为参数）的距离为______．

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圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的圆心到直线l：

x=-2

+3t

y=1-3t

（t为参数）的距离为______．

答案

圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）即（x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心、以1为半径的圆．
直线l：

x=-2

+3t

y=1-3t

（t为参数）化为普通方程为 x+2

=1-y，即 x+y+2

-1=0．
圆心到直线l的距离为

|1+0+2

-1|

=2，
故答案为 2．

举一反三

己知4x-3y-5=0，那么（x-1）²+（y-3）²的最小值为______．

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已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
（1）求此椭圆的方程
（2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则

x2+y2

的最小值为______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C₁上的动点．
（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求点P到直线l距离的最大值．

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已知圆C的方程为：x²+y²+2x-4y-20=0，
（1）若直线l₁过点A（2，-2）且与圆C相切，求直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点B（-4，0）且与圆C相交所得的弦长为8，求直线l₂的方程．

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