设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则x2+y2的最小值为______.
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设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则x2+y2的最小值为______.
题型:不详
难度:
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设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则
x
2
+
y
2
的最小值为______.
答案
∵x,y∈R,且满足x-y+2=0,∴y=x+2,
∴
x
2
+
y
2
=
x
2
+(x+2
)
2
=
2(x+1
)
2
+2
,
∵(x+1)
2
≥0,∴
2(x+1
)
2
+2
≥
2
,∴
x
2
+
y
2
≥
2
.
故答案为
2
.
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中,曲线C
1
的参数方程为
x=4cosθ
y=4sinθ
(θ为参数,且0≤θ≤2π),点M是曲线C
1
上的动点.
(Ⅰ)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0(ρ>0),求点P到直线l距离的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的方程为:x
2
+y
2
+2x-4y-20=0,
(1)若直线l
1
过点A(2,-2)且与圆C相切,求直线l
1
的方程;
(2)若直线l
2
过点B(-4,0)且与圆C相交所得的弦长为8,求直线l
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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如果圆:x
2
+y
2
+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l:x+y+1=0的距离为
2
,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C
1
的圆心在直线l
1
:x-y=0上,且圆C
1
与直线
x=1-2
2
相切于点A(
1-2
2
,1),直线l
2
:x+y-8=0.
(1)求圆C
1
的方程;
(2)判断直线l
2
与圆C
1
的位置关系;
(3)已知半径为
2
2
的动圆C
2
经过点(1,1),当圆C
2
与直线l
2
相交时,求直线l
2
被圆C
2
截得弦长的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(-10,0),B(0,5),若
AB
=
5
3
BP
,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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