已知点A（-10，0），B（0，5），若AB=53BP，则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______．

题型：不详难度：来源：

已知点A（-10，0），B（0，5），若

，则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______．

答案

设点P的坐标为（x，y），
由

可得（10，5）=

（x，y-5），
故

10=

(y-5)

，解得

x=6

y=8

，故P（6，8）
由点到直线的距离公式可得：
点P到直线3x+4y-5=0的距离为

|3×6+4×8-5|

32+42

=9，
故答案为：9

举一反三

过圆x²+y²=16内一点P的最短弦长为2

，且到直线3x+4y-20=0的距离为1，则点P的坐标是______．

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2，

）到直线l：ρsin（θ+

）=

的距离为______．

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曲线x²+y²-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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对于坐标平面内的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），定义运算“⊗”为：P₁⊗P₂=（x₁，y₁）⊗（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁）若点M（x，y）（-2≤x≤-1），点N的坐标为（x，y）⊗（1，1），则点N到直线x+y+2=0距离的最大值为______．

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圆x²+y²-2x=0的圆心到直线y=x+1的距离是（　　）

A．1

B．2

C．

D．

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