已知点A(-10,0),B(0,5),若AB=53BP,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______.

已知点A(-10,0),B(0,5),若AB=53BP,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______.

题型:不详难度:来源:
已知点A(-10,0),B(0,5),若


AB
=
5
3


BP
,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______.
答案
设点P的坐标为(x,y),


AB
=
5
3


BP
可得(10,5)=
5
3
(x,y-5),





10=
5
3
x
5=
5
3
(y-5)
,解得





x=6
y=8
,故P(6,8)
由点到直线的距离公式可得:
点P到直线3x+4y-5=0的距离为
|3×6+4×8-5|


32+42
=9,
故答案为:9
举一反三
过圆x2+y2=16内一点P的最短弦长为2


7
,且到直线3x+4y-20=0的距离为1,则点P的坐标是______.
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点M(2,
π
3
)到直线l:ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
的距离为______.
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曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
对于坐标平面内的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),定义运算“⊗”为:P1⊗P2=(x1,y1)⊗(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1)若点M(x,y)(-2≤x≤-1),点N的坐标为(x,y)⊗(1,1),则点N到直线x+y+2=0距离的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
圆x2+y2-2x=0的圆心到直线y=x+1的距离是(  )
A.1B.2C.


2
2
D.


2
题型:不详难度:| 查看答案
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